|
Muhammet ibni Musa al-Harazmi (780-850):
Isminden güney Özbekistan’da dogdugu anlasiliyor. Hayati ve nerelerde okudugu hakkinda güvenilir bir bilgi yoktur. 810 dan sonra Bagdat’ta Dar’ül Hikmet’in kütüphanecisi olarak çalismaya baslamis ve 4 kitap yazmistir. Bunlardan biri cografya, biri astronomi, biri aritmetik digeri de bir cebir kitabidir. Biz bu son ikisi hakkinda biraz bilgi verecegiz. Al-Harazmi’nin en ünlü kitabi “ Al-Cebir ve Al-Mukabele” dir. Bu “indirgeme ve denkleme” manasina gelen baslik, daha sonralari “Cebir” (veya Algebra) olarak kisaltilacaktir. Bu kitapta Al-Harazmi ikinci dereceden bir polinomu katsayilarinin isaretine göre 6 sinifa ayirarak, sistematik olarak, her sinif için, köklerin nasil bulunacagini “algoritmik” bir yaklasimla göstermektedir. Örnek olarak, bizim bu gün olarak yazacagiz bir polinomu seklinde yazmaktadir ve bu polinomun köklerini bulmak için adim adim ne yapilmasi gerektigini söylemektedir. Unutmamak gerekir ki o tarihlerde henüz negatif sayilar kullanilmiyor ve sayi uzunluk olarak düsünülmektedir. Müslümanlar, burada söz konusu olan dönemde (750-1450), bir istisna (Abu Waffa (940-998)) disinda, negatif sayilari hiç kullanmamislardir.
Al-Harazmi’nin, verilen bir polinomun kökünü bulmak için, izlemis oldugu adim adim yaklasima günümüzde “algoritmik” yaklasim denmektedir; bu sözcük Al-Harazmi’nin ismi bozularak türetilmistir. Al Harazmi, daha sonra, algoritmik olarak buldugu kökü geometrik olarak da bularak yaptiklarini dogrulamaktadir. Son olarak ta Al-Harazmi kitabinda, bu yöntemin miras hesaplarina pratik uygulamalarini vermektedir. Bu kitap 1140 larda Latinciye çevrilmis ve 1600 lere kadar bati okullarinda kullanilmistir. Bu eser, hakkinda çok tartisma olan bir eserdir. Kimilerine göre, cebir’in esas babasi Diofand’dir; Al-Harazmi’nin cebiri Mezopotamya matematiginden daha ileri düzeyde degildir. Bu da büyük ölçüde dogrudur. Kimileri ise, bu eserin her sey ile orijinal oldugunu savunmakta. Açik olan bir sey varsa, o da bu eserden sonra, matematikte “cebir” diye bir ana bilim dalinin ortaya çikmasidir. Önemli olan diger bir husus da, algoritmik yaklasim dedigimiz, bu kitabin yöntemidir. Al-Harazmi’nin diger kitabi bir “Hesap” kitabidir. Bu kitabin Arapçasi günümüze ulasmamistir; var olan bir Latince çevirisidir. Bu kitapta, Al- Harazmi bugün kullandigimiz Hind-Arap rakamlari olarak bilinen ( 1,2,…,9, 0) rakamlari tanitmakta; onlarla sayilarin nasil yazildigini, toplama, çarpma gibi islemlerin nasil yapildigini anlatmaktadir. Burada sifir bir “ bosluk dolduran sembol” olarak kullanilmistir, sayi olarak degil. Sayi olarak, sifir ilk kez, 876 de Hindistan’da kullanilmistir. Daha önce de kullanildigi hakkinda bilgiler vardir ama herkesin hem fikir oldugu tarih bu tarihtir. Negatif sayilarin da Hindistan’da 620 lerde kullanildigi bilinmektedir ama az-çok yaygin olarak kullanilmaya baslanmalari 1600 ler den sonradir.
|
